LED燈珠的不同顏色混合在一起，能產(chǎn)生新的顏色，這種方法稱為混色法。混色分為相加混色和相減混色。相加混色是各分色的光譜成分相加，彩色電視就是利用紅、綠、藍(lán)三基色相加產(chǎn)生各種不同的彩色。相減混色中存在光譜成分的相減，在彩色印刷、繪畫和電影中就是利用相減混色。它們采用了顏色料，白光照射在顏色料上后，光譜的某些部分使被吸收，而其他部分被反向或透射，從而表現(xiàn)出某種顏色?；旌项伭蠒r，每增加一種顏料，都要從白光中減去更多的光譜成分，因此，顏料混合過程稱為相減混色。

1853年格拉斯曼（H.Grasman）教授總結(jié)也下列相加混色定律：

1.補色律：自然界任一顏色都有其補色，它與它的補色按一定比例混合，可以得到白色或灰色。

2.中間律：兩個非補色相混合，便產(chǎn)生中間色。其色調(diào)決定于兩個顏色的相對數(shù)量，其飽和度決定于二者在顏色順序上的遠(yuǎn)近。

3.代替律：相似色混合仍相似，不管它們的光譜成分是否相同。

4.亮度相加律：混合色光的亮度等于各分色光的亮度之和。

利用如圖2.1.-5所示的顏色環(huán)，可以比較直觀地表達(dá)各種顏色的混合規(guī)律。按順序把飽和度最高的譜色光和紫紅色圍成一個近似的圓環(huán)，每一顏色都在圓環(huán)上或環(huán)內(nèi)占有一確定位置。白色位于圓心，顏色飽和度愈低，愈靠近圓心。顏色環(huán)圓心對邊的任何兩種顏色都是互補色，按適當(dāng)比例混合是得到白色或灰色，例如，黃色與藍(lán)色，紅色與青色，綠色與品紅色。顏色環(huán)上任何兩種非補色相混合，可產(chǎn)生中間色，它的位置在此兩色的連線上。中間色的色調(diào)決定于兩顏色的比例多少，并按重力中心定律偏向比重大的一色；中間色的飽和度決定于兩色在顏色環(huán)的距離，二者距離愈近，飽和度越大，反之越小。互補色在色環(huán)上的距離被認(rèn)為是最遠(yuǎn)。

還可以利用如圖2.1-6所示的顏色三角形，簡便地記憶相加混色和相減混色的規(guī)律。


相加混合

紅＋青＝白 紅＋綠＝黃

藍(lán)＋黃＝白 綠＋藍(lán)＝青

綠＋品紅＝白 紅＋藍(lán)＝品紅

紅＋綠＋藍(lán)＝白

相減混合

黃＝白－藍(lán) 黃＋品紅＝白－藍(lán)－綠＝紅

青＝白－紅 黃＋青＝白－藍(lán)－紅＝綠

品紅＝白－綠 品紅＋青＝白－綠－紅＝藍(lán)

黃＋青＋品紅＝白－藍(lán)－紅－綠＝黑色 

二、三基色原理

三基色原理是指自然界常見的多數(shù)彩色都可以用三種相互獨立的基色按不同比例成，所謂獨立的三基色是指其中的任一色都不能由另外兩色合成。三基色原理可用混色規(guī)律中的“中間律”證明：先讓兩種基色按不同比例合成出所有中間色，然后讓第三基色與每一種中間色按不同比例再合成出所有中間色，這樣三基色按不同比例就能合成出如圖2.1-6所示的以三基色為頂點的三角形所包圍的各種顏色。

在彩色電視中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)剡x擇，確定以紅、綠、藍(lán)為三基色，就可以合成出自然界常見的多數(shù)彩色。三基色原理對彩色電視有著極其重要的意義，它傳送具有成千上萬、瞬息萬變彩色的任務(wù)，簡化為只需要傳送三個基色圖象信號。

三、相加混色的實現(xiàn)方法

為了實現(xiàn)相加混色，除了將三種不同的基色，同時投射到某一全反射面產(chǎn)生相加混色外，還可以利用人眼的某些視覺特性實現(xiàn)相加混色。

1. 時間混色法：將三種不同的基色以足夠快的速度輪流投射到某一平面，因為人眼的視覺惰性，分辨不出三種基色，而只能看到它們的混合色。時間混色法是順序制彩色電視的基礎(chǔ)。

2.空間混色法：將三種基色分別投射到同一表面上相鄰的三點，只要這些點足夠的近，由于人眼分辨力的有限性，不能分辨出這三種基色，而只能感覺到它們的混合色?？臻g事法是同時制彩色電視的基礎(chǔ)。

3.生理混色法：當(dāng)兩只眼睛同時分別觀看不同的顏色，也會產(chǎn)生混色效應(yīng)。例如，兩只眼睛分別戴上紅、綠濾波眼鏡，當(dāng)兩眼分別單獨觀看時，只能看到紅光或綠光；當(dāng)兩眼同時觀看時，正好是黃色，這就是生理混色法。



§2.2 顏色的計量系統(tǒng)

在2.1節(jié)中介紹了顏色的視覺理論，并從定性的角度介紹了顏色的混合規(guī)律。在實際工程中往往需要對顏色進(jìn)行計量和對顏色的混合進(jìn)行定量計算，CIE為此制定了一整套顏色測量和計算的方法，稱為CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)。其中，它包括好幾種不同的計色系統(tǒng)。本節(jié)主要介紹物理RGB計色系統(tǒng)和XYZ計色系統(tǒng)。

2.2.1 RGB計色制與麥克斯韋三角形

一、配色試驗

圖2.2－1所示的比色計中有兩塊互成直角的白板（屏幕）將觀察者的視場分為兩部分，它們對所有可見光譜幾乎全反射。將待配色光F投射到屏幕左邊，三種基色光投射于屏幕右邊，分別調(diào)節(jié)它們的強度，直到它們的混合光與待色光F的亮度完全一致為止。此時，整個視場將出現(xiàn)待配光的顏色。


二、三基色單位的選定

進(jìn)行配色試驗，必先選定三基色單位；根據(jù)不同三基色單位，可分為不同的計色制。在RGB計色制中，國際照明委員會（CIE）規(guī)定：把波長為700nm，光通量為1光瓦的紅光作為一個紅基色單位（或稱單位量），用[G]表示；把波長為435.8nm，光通量為0.0601光瓦藍(lán)光作為一個藍(lán)基色單位，用[B]表示。比色計的讀數(shù)將按基色單位[R]、[G]、[B]進(jìn)行刻度，而不按輻射功率或者光通量刻度。

紅、綠、藍(lán)基色波長的選擇，是采用汞弧光譜中經(jīng)濾波后的單一譜線作為觀標(biāo)準(zhǔn)的。它們?nèi)菀撰@得，色度穩(wěn)定而準(zhǔn)確，配出彩色也較多。光通量如此確定就是使。

1[R]+1[G]+1[B]=白 （2.2-1）

此時，白的光通量等于5.6508光瓦。

三、配色方程與色系數(shù)

選定三基色單位后，就可以進(jìn)行配色試驗。對于任意給定的彩色光F，如果三基色調(diào)節(jié)裝置中的讀數(shù)分別為R、G、B，就可以寫出配色方程

F＝R[R]+G[G]+B[B] （2.2-2）

上式中等式的含義是“可由.......混合配出”，式中R、G、B稱為三色系數(shù)，它們之間的比例關(guān)系決定了所配色光的色度，它們的大小決定了所配色光的光通量：

[F]＝（R＋4.5907G+0.0601B）光瓦

＝（R＋4。5907G+0。0601B）流明 （2.2-3）

在式（2.2－2）和式（2.2－3）中，F是代表具有亮度和色度的彩色光。[F]是代表彩色F的亮度，通常用光通量單位。由式（2.2－1）可推出

r[R]＋r[G]+r[B]= 白 （2.2-4）

因為在式（2.2－1）和式（2.2－4）中，兩組三色系數(shù)的比例都是1：1：1，所以色度不變，都應(yīng)配出等能白光E白，只是后者的光通量是前者的r倍。


如果用相互垂直的三個坐標(biāo)軸分別表示三色系數(shù)R、G、B，則任意一個彩色F就能用三維空中的一個彩色矢量表征，如圖2.2－2所示。

四、分布色系數(shù)與混色曲線

利用配色試驗所得數(shù)據(jù)，常因人而異。因此，CIE推薦了一種國際通用的標(biāo)準(zhǔn)分布色系數(shù)數(shù)據(jù)，它是由很多正常視覺觀測者的觀測結(jié)果取平均所組成。所謂分布色系數(shù)是指輻射功率為1瓦（注意，不是1光瓦）波長為l 的單色光所需要的三基色的單位數(shù)，分別

用，和表示。若用表示輻射功率恒定為1瓦，但波長l 可改變的單色光，則


通過大量實驗，CIE分別于1931年和1964年公布了兩組分布色系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。1931年的數(shù)據(jù)適用于1° ～4° 視場，1964年公布的數(shù)據(jù)適用于大于4° 的視場，表2－1列出了1931年CI公布的部分?jǐn)?shù)據(jù)。根據(jù)表2－1繪制出分布色系數(shù)曲線（稱為混色曲線），如圖2.2－3所示。

從圖2.2－3可見，每條曲線都有一段負(fù)值。其含義是：是可見光譜范圍內(nèi)，有些純度很高的物理學(xué)三基色直接相加得到，必須將帶負(fù)號的一個或二個基色搬到待配的半日單色光一邊，才能使比色計兩邊的彩色完全相同。

若已知某彩色的輻射功率譜,求其三色系數(shù)時，可不必再進(jìn)行配色實驗，而直接根據(jù)CIE提供的分布色系數(shù)數(shù)據(jù)計算求出：



在上式中，若彩色光是等能白光，其功率常數(shù)，又所以


上式說明三條混色曲線下的面積是相等的。

五、相對色系數(shù)與RGB色度圖

在許多情況下，只需要討論景物與圖象的色度，而不涉及其亮度。如前所述，色度只由三色系數(shù)R、G、B的比例決定，與它們的數(shù)值大小無關(guān)。為此，令三色系數(shù)之和為m


并令： 


顯然上述式中，稱為色膜，反映了色光的亮度；r、g、b稱為相對色系數(shù)或色度坐標(biāo)，它們的每一組數(shù)值都確定了一種顏色的色度。由于相對色系數(shù)r、g、b之和等于1。所以知道其中任意二個（例如r和g）就可以算出第三個（例如b=1－r－g）。因此，可以用r－g平面坐標(biāo)作出包羅所有實際顏色的色度圖，即RGB系統(tǒng)色度圖。

圖2.2－4是RGB色度圖，首先確定三基色和標(biāo)準(zhǔn)白光E白的色度坐標(biāo)，它們的坐標(biāo)值如表2－2所示。

根據(jù)譜色光的分布色系數(shù)、、,可按下式

（2.2-1）

求出各譜色光的色度坐標(biāo)值，如表2－1所示。在色度圖中，譜色光的軌跡是一條舌形曲線，稱為譜色軌跡。


g
g
b

紅基色
1
0
0

綠基色
0
1
0

藍(lán)基色
0
0
1

等能E白
1/3
1/3
1/3


[R]、[B]之連線所示的色光是由紅基色和藍(lán)基色合成的，中點為品紅色，而譜色光380nm和780nm兩點坐標(biāo)之連線所示色光是紫色與紅色合成的，中點為紫紅色，不過這兩條直線幾乎是一條直線，顏色也較相近。[R]、[B]連線上的顏色是非常譜色，它和舌形曲線組成一個封閉的馬蹄形區(qū)域。自然界的一功顏色都在該區(qū)域內(nèi)，稱為實際顏色；在該區(qū)域外沒有實際顏色，稱為虛色。

彩色光的色度坐標(biāo)越靠近譜色軌跡，其飽和度愈高；而愈靠近E白，其飽和度愈低。

六、麥克斯韋計色三角形

麥克斯韋（J.C.Maxwall）首先用等邊三角形簡單而直觀地表示顏色的色度，這個三角形稱為Maxwell顏色三角形，如圖2.2－5所示。它的三個頂點分別表示[R]、[G]、[B]，三角形內(nèi)任一點都代表自然界的一種顏色，如果設(shè)每個頂點到對邊的距離為1，則三角形內(nèi)任一點P到三邊距離之和等于1（這由幾何知識不難證明）。如果令P點到紅、綠、藍(lán)三頂點對應(yīng)的三邊的距離分別為r、g、b，則r、g、b就是P點所代表彩色的色度坐標(biāo)，表2－3列出了紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、品紅、E白的色度坐標(biāo)值，由這些色度坐標(biāo)值就可以確定它們在麥克斯韋顏色三角形中的位置，如圖2.2－5所示。

七、彩色的合成

通過大量配色試驗證明：合成彩色的三系數(shù)分別等于各混合彩色對應(yīng)色系數(shù)之和。根據(jù)上述規(guī)律，可以不必進(jìn)行配色試驗，而通過“計算法”或“圖解法”求出合成彩色。

1、計算法

已知：兩個彩色光和的配色方程分別為



求：，相混后的合成光依上述彩色光的相加規(guī)律有

（2.2-12a）

或者

（2.2-12b）

除計算法外，還可以在r－g直角坐標(biāo)式或麥克斯韋三角形中，用圖解法求合成光的色度坐標(biāo)；這種方法完全類似于力學(xué)中求兩質(zhì)點重心的位置。詳述如下：

將（2.2－式2b）改寫成

（2）

上式中



（2.2-14）


上式中所示列三個公式與力學(xué)求重心的公式相類似，因此，可采用求重心的方法，求解合成光的色度坐標(biāo)。在圖2.2－6所示的r－g直角坐標(biāo)系或麥克斯韋顏色三角形，先找到和的坐標(biāo)點，在和連線上反向地垂直引出兩段長度為和的線段和，其中r可為任意常數(shù)，直線和相交于C點，C點是合成光的坐標(biāo)。由此可見，和兩色光按不同比例混合時，合成光總是在直線上。

如果三個色光、、相混合，可以先將和相混合得到然后再將和相混合，得到合成光。不論三個色光按什么比例得混合，混合色光必然處在D 之內(nèi)。換句話說，利用三個基色只能混合得到以基色為頂點的三角形以內(nèi)的各種顏色。彩色電視中，應(yīng)使彩色顯像管三基色組成的三角形面積盡可能的大，這樣才能使重現(xiàn)的彩色更加豐富多彩。

2.2.2 XYZ計色制與CIE色度圖

RGB計色制的基礎(chǔ)是配色試驗，它的物理意義明確，但使用不方便。因為，必須知道彩色光的三個色系數(shù)R、G、B，才能處出其亮度； 分布色系數(shù)中存在負(fù)值，用求和法近似計算色系數(shù)時，容易出錯；自然界某些實色的相對色系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，它們的坐標(biāo)不全在第一象限，作圖不方便，為了克服上述缺點，1931年CIE在RGB計色制的基礎(chǔ)上采用三個虛設(shè)的顏色作為計算三基色單位，分別用[X]、[Y]、[Z]表示，從而建立了XYZ計色制，并繪制了新的色度圖－－CIE色度圖。

XYZ計色制不能象RGB計色制那樣，一切計算結(jié)果都可以通過配色試驗來驗證，它是在RGB制的基礎(chǔ)上通過數(shù)學(xué)運算轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的一種計色制。在學(xué)習(xí)XYZ制時，要注意與RGB制進(jìn)行對比，抓住它們的異同點以及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

一、基色單位的選定

設(shè)XYZ的三基色單位是[X]、[Y]、[Z]，則任一彩色的配色方程為

F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z] （2.2-15）

式中，X、Y、Z稱為三色系數(shù)，三基色單位的選定基于如下考慮：

1、要求自然界所有實色的三個色系數(shù)X、Y、Z為非負(fù)數(shù)，以利于色度計算與作圖。

2、為了簡化彩色的亮度計算，規(guī)定彩色的亮度直接由色系數(shù)Y決定，且1[Y]的光通量是1光瓦，而與另外兩個色系數(shù)X、Z無關(guān)。彩色的色度仍由X、Y、Z的比值決定。


3、當(dāng)X＝Y＝Z，仍代表等能白光E白。

根據(jù)以上三點要求，就可以找出三基色單位[X]、[Y]、[Z]在r－g色度坐標(biāo)中的位置，從而確定了[X]、[Y]、[Z]與[R]、[G]、[B]之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

按第一個要求，所有實色的X、Y、Z應(yīng)為非負(fù)數(shù)，故以[X]、[Y]、[Z]為頂點的三角形，必須包圍圖2.2-7中的馬蹄形區(qū)域，否則X、Y、Z將出現(xiàn)負(fù)數(shù)。在RGB色度圖中，由于540nm到700nm譜色軌跡近似為一直線，將其延長作為顏色三角形的[X]、[Y]邊。已知700nm和640nm的色度坐標(biāo)分別為g ＝1，g＝0和g ＝0.9797，g＝0.0205可寫出兩點式直線方程是

整理得直線[X][Y]的方程為

g ＋0.99g－1＝0 （2.2-16）

由于510nm至380nm之間的譜色軌跡為一曲線，CIE規(guī)定取一條與光譜軌跡上503nm點相靠近的直線作為[Y][Z]邊，這條直線的方程是

1.45g ＋0.55g＋1＝0 （2.2-17）

根據(jù)第二個要求，單位基色[X]和[Z]的光通量應(yīng)為零，X[X]和Z[Z]的合成光的光通量也應(yīng)為零，所以[X]、[Z]的連線是一條光通量等于零的直線，該直線的方程是

g ＋4.5907g＋0.0601b＝0

因為g ＋g＋b＝1，所以上式可變成：

0.9399g ＋4.5306g＋0.0601＝0 （2.2-18）

上式就是零光通量直線[X][Z]的方程。

對以上三個直線方程式（2.2-16）、式（2.2-17）和式（2.2-18）兩兩聯(lián)立求解，可得到它們的交點[X]、[Y]、[Z]在g －g坐標(biāo)系中的色度坐標(biāo)值：


（2.2-19）


（2.2-20）

根據(jù)第二條規(guī)定，1[Y]的光通量等于1光瓦，所以

（2.2-21）

將式（2.2-19）中[Y]的坐標(biāo)值代入上式得 ＝0.0912

根據(jù)第三條規(guī)定，當(dāng)X＝Y＝Z時，仍代表等能白光E白，所以1[X]＋1[Y]＋1[Z]也應(yīng)代表1光瓦的E白。由式（2.2-20）可得：

1[X]＋1[Y]＋1[Z]＝


（2.2-22）

由式（2.2-4）可知，只有[R]、[G]、[B]前面三個色系數(shù)相等時，才能代表E白，所以可得下列兩個獨立的方程

（2.2-23）

將和式（2.2-19代入式，得）

（2.2-24）

把m值和式（2.2-19）代入式（2.2-20）得到由物理三基色單位[R]、[G]、[B]求計算三基色單位[X]、[Y]、[Z]的轉(zhuǎn)換關(guān)系式：

（2.2-25）


=[A] （2.2-26a）

[A]＝ （2.2-26b）


（2.2-27a）

（2.2-27B）

二、配色方程與色系數(shù)

XYZ制的配色方程已由式（2.2-15）給出，任一彩色可用

F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]

表示，X、Y、Z稱為三色系數(shù)。對同一彩色，也可以用RGB制的配色方程

F＝R[R]＋G[G]＋B[B]


R[R]＋G[G]＋B[B]＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]

將式（2.2-25）代入上式右邊得

R[R]＋G[G]＋B[B]＝（0.4185X－0.1587Y－0.0828Z）[R]

＋（－0.0912X＋0.2524Y＋0.0157Z）[G]

＋（0.0009X－0.0025Y＋0.1786Z）[B]

（2.2-28）


（2.2-29）

（2.2-30b）

從式（2.2-26b）和式（2.2-29b）、式（2.2-27b）和式（2.2-30b）可以看出：矩陣[A]和、和都互為轉(zhuǎn)置矩陣；而[A]與，和都互為逆矩陣。所以在上述四個矩陣中，知其一，可求其三。

三、分布色系數(shù)與混色曲線

與RGB計色制相似，XYZ計色制的分布色系數(shù)也是指配出輻射功率為1瓦的譜色光所需要的[X]，[Y]，[Z]的數(shù)量，并分別用，，表示。它們不能用配色試驗得出，而是由經(jīng)計算得到的。

由于式（2.2-29）和式（2.2-30）適用于求任意彩色的色系數(shù)，分布色系數(shù)是色系數(shù)中的一種特殊情況，因此

（2.2-31）


（2.2-32）

　

以上兩式中和的數(shù)據(jù)見式（2.2-29b）和式（2.2-30b）。根據(jù)表2-1的數(shù)據(jù)，可求出，，的數(shù)據(jù)和曲線（混色曲線），分別如表2－4和圖2.2-8所示。從中可以看出：，，均為非負(fù)數(shù)，滿足制定XYZ計色數(shù)的第一條規(guī)定； 曲線和相對視敏函數(shù)V（l ）曲線一致，這說明彩色的亮度僅由色系數(shù)Y決定，這與制定XYZ計色制的第二條規(guī)定相一致。

與RGB制類似，若已知某彩色光的功率譜為P（l ），則其三個色系數(shù)，

（2.2-33）

對于等能白光E白，P（l ）＝常數(shù)，又X＝Y＝Z，故三條曲線下的面積相等。

四、相對色系數(shù)與CIE色度圖

與RGB制相類似，彩色的色度也只取決于X、Y、Z的比值，故引入相對系數(shù)（或色度坐標(biāo)）x、y、z和色模m'，它們分別為

（2.2-34）

顯然，x＋y＋z＝1 （2.2-35）


F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]＝ （2.2-36）


（2.2-37）

上式中，利用上式可求出各譜色光的色度坐標(biāo)值如表2-4所示。


與RGB計色制相類似，可將自然界所有顏色表示在xy直角坐標(biāo)系中，這就是國際上通用的CIE色度圖，如圖2.2-9所示。它的用途極廣，是色度學(xué)中有用的工具。對于任意功率譜的彩色，其色度坐標(biāo)可用式（2.2-33）和式（2.2-34）求出；或者先求它們的RGB制的色系數(shù)R、G、B，然后再利用坐標(biāo)變換成X、Y、Z或x、y、z。

五、彩色的合成

與RGB制相仿，可用計算法或圖解法求解彩色合成的問題。

與RGB制不同，XYZ制常用F（x，y，Y）來表示某一彩色，其中x，y表示色度坐標(biāo)，Y代表亮度。

1、計算法：若已知兩個色光為和則合成彩色可用

表示，其中

（2.2-38）

2、圖解法：合成光位于兩個混合色光、的連線上，它到和兩點的距離之比等于，具體作圖求解方法與RGB制完全相同，此處不再贅述。


六、主色波長和色純度

1、主色波長與補色波長

在圖2.2-10中設(shè)位置是W點，對于任意彩色，射線W與譜色軌跡相交于點，點的譜色波長為，稱為彩色的主色波長；的反延長線與譜色軌跡相交于點，點對應(yīng)的譜色波長，稱為彩色的補色波長。對于位于線段上的彩色，它的主色波長是，而補色波長為。由于D RWB（R點和B點分別指譜色軌跡上780nm和380nm兩點）內(nèi)和線段上的彩色均為非譜色，故彩色無主色波長，只有用它的補色波長（即彩色的主色波長），間接表示它的色調(diào)。

2、等色調(diào)波長線和等飽和度線

在線段上各點的色調(diào)都與波長為的色調(diào)相同，只是色純度各異。越靠近譜色軌跡，色純度越高；愈靠近白光W點，色純度愈低；白光W的飽和度等于零。稱為等調(diào)波長線（或主色波長線），同樣，線段，，…都稱為等色調(diào)波長線。任一彩色的色純度


（2.2-39a ）

（2.2-39b）

上式中，和分別為白光W，彩色C和譜色P三點的色度坐標(biāo)。當(dāng)?shù)壬{(diào)波長線近乎平行x軸時，只能用式（2.2-39a），當(dāng)它近乎平等y軸時，只能用式（2.2-39b）。在非上述情況下，兩式均可任意選用。

由波長不同但色飽和度相同的各點連成的曲線稱為等飽和度線。若彩色的主色（或補色）波長和飽和度已知，則其色度被確定。應(yīng)注意：彩色的主色波長和飽和度，隨基準(zhǔn)白光的不同而各異。例如某點色度坐標(biāo)為x＝0.2000，y＝0.650。若選E白作基準(zhǔn)白光，＝526.7nm，＝0.651；而選C白作基準(zhǔn)白光時，＝529.1nm，＝0.671。某一顏色的色調(diào)和色飽和度跟它的色坐標(biāo)之間的關(guān)系，類似解析幾何中極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系。

七、色域圖

各種顏色在色度圖上的位置，可用圖2.2-9所示的色域圖表示，該圖分成許多小區(qū)，每一小區(qū)代表一種顏色。
各種顏色的色度，無論是用色度坐標(biāo)或用主色波長和色純度來表示，均需兩個參量，方能確定。但對于譜色軌跡上的譜色光，因其色飽和度最高都等于1，所以只需知其波長就能確定它的色度坐標(biāo)。

2.2.3 均勻色標(biāo)制 

一、剛辨差（JND）與均勻色標(biāo)制的提出


（2.2-40）


由人眼分辨顏色變化的能力是有限的，故對色度差很小的兩種顏色，人眼分辨不出它們的差異。只有當(dāng)色度差增大到一定數(shù)值時，人眼才能覺察出它們的差異，人眼剛剛能覺察出顏色差別所對應(yīng)的色度差稱為剛辨差JND（Just Noticable Diference）。通過實驗表明：在CIE色度圖上，不同位置或者同一位置的不同方向，人眼的剛辨差是不相同的。1942年麥克亞當(dāng)（Macadam）對25種色光進(jìn)行實驗，在每個色光點大約沿5到9個對側(cè)方向上測量剛辨差。結(jié)果得到的是一些面積大小各異、長短軸不等的橢圓，稱為麥克亞當(dāng)橢圓，如圖2.2-11中，不同位置的麥克亞當(dāng)橢圓面積相差很大，靠近520nm處的橢圓面積大約是400nm處隨圓面積的20倍。這表明人眼對藍(lán)色區(qū)域顏色變化相當(dāng)敏感，而對飽和度較高的黃、綠、青部分的顏色變化不太敏感。對于面積大小相同的區(qū)間，在藍(lán)色部分比綠色部分，人眼能分辨出更多的顏色。在XYZ計色坐標(biāo)系中，剛辨差的不均勻性給顏色的計量與復(fù)現(xiàn)工作造成麻煩。人們曾經(jīng)作過試探，將CIE－XYZ色坐標(biāo)系經(jīng)過一定的線性變換（或投影變換），企圖使整個色域內(nèi)各點的剛辨差相等，麥克亞當(dāng)橢圓都變成半徑相等的圓。試探結(jié)果表明，上述設(shè)想是無法實現(xiàn)的。但是經(jīng)過某種投影變換，能使各點的剛辨差的均勻性比XYZ計色坐標(biāo)系要好得多，這就是均勻色標(biāo)系統(tǒng)（制）。

二、均勻色標(biāo)制

均勻色標(biāo)系統(tǒng)又稱為UCS（Uniform Chromaticity Scale）制，1960年它被CIE正式承認(rèn)采用。在UCS制中，規(guī)定均勻色度坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為u，縱坐標(biāo)為v，而u和v都是從x和y值的線性變換得來的，其相互關(guān)系是：

（2.2-41a）

（2.2-41b）

根據(jù)式（2.2-41a）將CIE色度圖變成用m －坐標(biāo)表示的色度圖，如圖2.2-12所示。因為是線性關(guān)系，所以CIE色度圖中的直線變換到m －坐標(biāo)中仍是直線。由圖可見，原來25種色光的麥克亞當(dāng)橢圓向圓的方向靠近，各圓的大小差別也變小了。從而使得人眼在視覺上差別相等的顏色，在m －坐標(biāo)上大致是等距的，這有利于人們根據(jù)不同顏色的色度差來判斷兩者顏色的差別，對顏色計量與重現(xiàn)工作帶來方便，特別是，用來作為制定產(chǎn)品顏色公差的依據(jù)。通常規(guī)定剛辨差的量值單位為JND，在UCS制中，1JND＝0.00384UCS坐標(biāo)線段值。設(shè)兩色坐標(biāo)的設(shè)計值、。實際測量值為、。則設(shè)計誤差為